Вычислите площадь прямоугольника со сторонами 4 м и 3 м.

Step-by-step solution

1. 1

   Используем формулу площади прямоугольника.

   $A=\text{длина}\times\text{ширина}$

2. 2

   Подставим значения сторон.

   $A=4\ \text{м}\times 3\ \text{м}=12$

3. 3

   Записываем единицы измерения — квадратные метры.

   $A=12\ \text{м}^2$

   При умножении метров на метры получается м$^2$; если записать $12$ м, это будет длина, а не площадь.

4. 4

   Объясним, почему перемножение сторон даёт именно количество квадратов. Если изобразить прямоугольник в виде сетки, получится $4$ столбца по $1$ м шириной и $3$ строки по $1$ м высотой. Всего $4\times 3=12$ единичных квадратов площадью $1$ м$^2$ — то есть формула буквально считает количество таких квадратов.

5. 5

   Сравним с периметром, чтобы не путать понятия. Периметр равен $2(4+3)=14$ м — это одномерная величина в метрах. Если удвоить обе стороны до $8$ м и $6$ м, периметр станет $28$ м, а площадь увеличится в четыре раза — до $48$ м$^2$. Это классическое отличие между длиной и площадью при масштабировании.