Запишите данное алгебраическое выражение без скобок: −(4x − 4y − 5).

Step-by-step solution

1. 1

   Считаем минус перед скобкой множителем $-1$. Перед скобкой не написано никакого числа, поэтому на самом деле выражение равно $(-1)(4x - 4y - 5)$. Такой взгляд превращает головоломку со знаками в обычное раскрытие скобок.

2. 2

   Умножаем $-1$ на каждое слагаемое. Все три слагаемых внутри умножаются на этот множитель:

   $(-1)(4x) = -4x, \qquad (-1)(-4y) = +4y, \qquad (-1)(-5) = +5$

   Правило словами: минус перед скобкой меняет знак каждого слагаемого внутри, а не только первого.

3. 3

   Собираем результат.

   $-(4x - 4y - 5) = -4x + 4y + 5$

4. 4

   Особенно следим за последним слагаемым. Запись $-4x + 4y - 5$ — стандартная ошибка: число $-5$ стоит внутри скобки, поэтому оно обязано стать $+5$. Любое слагаемое, переписанное без изменений, — признак того, что вы забыли его умножить.

5. 5

   Проверяем подстановкой. Возьмём $x = 1$, $y = 2$. Исходное выражение даёт $-(4 - 8 - 5) = -(-9) = 9$. Ответ даёт $-4 + 8 + 5 = 9$ ✓.