При каком значении x выражение 0,055x − 570 равно (x − 78000) × 0,055 + 1280?

Step-by-step solution

1. 1

   Приводим правую часть к виду «угловой коэффициент плюс свободный член». Умножим $0.055$ на каждое слагаемое в скобке:

   $(x-78000)\cdot 0.055+1280=0.055x-4290+1280=0.055x-3010$

   (произведение $78000\times 0.055=4290$ точное).

2. 2

   Приравниваем два упрощённых выражения.

   $0.055x-570=0.055x-3010$

3. 3

   Сокращаем слагаемые с $x$ и смотрим на результат. После вычитания $0.055x$ из обеих частей остаётся

   $-570=-3010$

   равенство без $x$, которое попросту ложно. Если переменная исчезает и остаётся ложное числовое равенство, у уравнения нет решений — в отличие от случая, когда остаётся верное равенство вроде $0=0$, означающее, что подходит любое $x$.

4. 4

   Объясняем это структурно. Обе части — прямые с одинаковым угловым коэффициентом $0.055$, но разными свободными членами $-570$ и $-3010$. Различные параллельные прямые не пересекаются, значит и точки пересечения искать негде.

5. 5

   Измеряем этот постоянный зазор. Разность не зависит от $x$ и равна константе:

   $\left(0.055x-570\right)-\left(0.055x-3010\right)=2440$

   Проверим при $x=0$: $-570$ против $-3010$, зазор $2440$. При $x=78000$: $3720$ против $1280$, зазор $2440$. Первое выражение всегда больше на $2440$, поэтому равенство невозможно.