Решите уравнение x + 0,0005 × 52x = 175800 по x.

Step-by-step solution

1. 1

   Перемножим числовые коэффициенты. В слагаемом $0.0005\cdot 52x$ удобно сначала упростить числовую часть:

   $0.0005\times 52=0.026$

   Таким образом, уравнение принимает вид $x+0.026x=175800$. (В контексте это напоминает «основная сумма плюс 52 недели по $0{,}05\%$ в неделю».)

2. 2

   Приведём подобные слагаемые. Чистый $x$ — это $1x$, поэтому

   $1x+0.026x=1.026x$

   Получаем $1.026x=175800$. Частая ошибка — забыть про невидимый коэффициент $1$ перед $x$.

3. 3

   Разделим обе части на коэффициент при $x$:

   $x=\frac{175800}{1.026}$

4. 4

   Избавимся от десятичной дроби для точного значения. Умножим числитель и знаменатель на $1000$ и сократим на общий множитель $6$:

   $x=\frac{175800000}{1026}=\frac{29300000}{171}$

   Так как $171=9\times 19$, а $19\nmid 29300000$, дробь не сокращается и не даёт конечную десятичную: $x=171345.0292397\ldots$

5. 5

   Округлим и проверим. До сотых: $x\approx 171345.03$. Подставляя обратно, $1.026\times\dfrac{29300000}{171}=175800$ точно, а $171345.02923977+0.026\times 171345.02923977=175800.00$.