Решить уравнение: x, умноженное на 75 и на 365 и делённое на 1000, равно 137.1.

Step-by-step solution

1. 1

   Свернём цепочку постоянных в один коэффициент. Всё, кроме $x$, — числа, поэтому перемножим их один раз:

   $75\cdot 365=27375,\qquad \frac{27375}{1000}=27.375$

   Значит, перед нами простое линейное уравнение $27.375x=137.1$. (Конструкция $\text{ставка}\times 75\times 365/1000$ типична для годового итога, собранного из дневной величины, а $1000$ переводит единицы.)

2. 2

   Разделим, чтобы выразить $x$.

   $x=\frac{137.1}{27.375}$

3. 3

   Переведём в точную дробь. Домножим обе части дроби на $1000$ и сократим:

   $\frac{137.1}{27.375}=\frac{137100}{27375}=\frac{75\cdot 1828}{75\cdot 365}=\frac{1828}{365}$

   Итак, точный ответ равен $\frac{1828}{365}$, и он не сокращается до $5$ (для этого числитель должен был бы равняться $1825$).

4. 4

   Запишем десятичное значение. Так как $365\cdot 5=1825$ с остатком $3$, получаем

   $x=5+\frac{3}{365}=5.008219\ldots\approx 5.0082$

5. 5

   Проверим соблазнительный круглый ответ. Подстановка $x=5$ даёт

   $\frac{5\cdot 75\cdot 365}{1000}=\frac{136875}{1000}=136.875$

   что на $0.225$ меньше $137.1$, поэтому $x=5$ решением не является. Подстановка же $x=1828/365$ даёт $\frac{1828\cdot 75}{1000}=\frac{137100}{1000}=137.1$ в точности.