Решите относительно x: 0 = 2145 − 30·11·4 + 6·11·4 + 5·11·4 + x·11·10.

Step-by-step solution

1. 1

   Сначала вычисляем каждое произведение и лишь затем что-то складываем. Умножение старше сложения, поэтому каждое тройное произведение — это одна константа (или один коэффициент при $x$):

   $30\cdot 11\cdot 4=1320,\quad 6\cdot 11\cdot 4=264,\quad 5\cdot 11\cdot 4=220,\quad 11\cdot 10=110$

   Переменной $x$ касается только последнее, поэтому в уравнении ровно одно слагаемое с переменной, и коэффициент при ней равен $110$.

2. 2

   Переписываем с подставленными числами, сохраняя знак при каждом слагаемом.

   $0=2145-1320+264+220+110x$

   Минус относится только к слагаемому $1320$; два следующих произведения прибавляются.

3. 3

   Складываем константы слева направо.

   $2145-1320=825,\qquad 825+264=1089,\qquad 1089+220=1309$

   так что уравнение сводится к

   $0=1309+110x$

4. 4

   Уединяем $x$. Вычтем $1309$ и разделим на $110$:

   $110x=-1309\ \Longrightarrow\ x=-\frac{1309}{110}$

   Эта дробь даёт конечную десятичную запись, потому что $1309=11\cdot 119$ и $110=11\cdot 10$, откуда

   $x=-\frac{119}{10}=-11.9$

5. 5

   Проверяем подстановкой. При $x=-11.9$ имеем $110\times(-11.9)=-1309$, и $1309+(-1309)=0$ ✓. Точная форма $-\tfrac{119}{10}$ и десятичная $-11.9$ — одно и то же число, поэтому окончательным ответом годится любая из записей.