Решите относительно x уравнение: x, умноженное на (1 плюс 10 процентов), равно 518.

Step-by-step solution

1. 1

   Переводим проценты в десятичную дробь. $10\%=\frac{10}{100}=0.10$, поэтому множитель равен

   $1+10\%=1.10$

   и уравнение принимает вид $1.1x=518$. Словами: $x$ — это величина до повышения на $10\%$, а $518$ — величина после повышения.

2. 2

   Делим на этот множитель.

   $x=\frac{518}{1.10}$

   Обратите внимание: делить надо именно на $1.1$, а не умножать на $0.9$ — это классическая ловушка процентов, которая дала бы $466.2$.

3. 3

   Избавляемся от запятой, чтобы получить точное значение. Умножим числитель и знаменатель на $10$:

   $x=\frac{5180}{11}$

   Так как $11\cdot 470=5170$ и остаток равен $10$, дробь не сокращается до целого числа: $x=470+\frac{10}{11}$.

4. 4

   Записываем десятичную дробь. $\frac{10}{11}=0.909090\ldots$, поэтому

   $x=470.909090\ldots\approx 470.9091$

   В денежном контексте это округлили бы до $470.91$.

5. 5

   Отвергаем круглый ответ 470. Проверим его: $1.1\times 470=517$, то есть ровно на единицу меньше $518$. Проверим верное значение: $1.1\times 470.909091=518.000000$ ✓. Итак, $x=\frac{5180}{11}$, а не $470$.