Решить относительно x: 1077.38 = 0.35x + 0.35 * 1077.38.

Step-by-step solution

1. 1

   Сначала вычислим числовое произведение. В слагаемом $0.35\times1077.38$ неизвестной нет, поэтому считаем его до всяких преобразований:

   $0.35\times1077.38=377.083.$

   Проверка по частям: $0.35\times1000=350$ и $0.35\times77.38=27.083$, в сумме $377.083$ ✓.

2. 2

   Перепишем как линейное уравнение в два действия. Уравнение принимает вид

   $1077.38=0.35x+377.083,$

   то есть привычный вид $c=ax+b$ при $a=0.35$ и $b=377.083$.

3. 3

   Снимем сложение. Вычитая $377.083$ из обеих частей:

   $1077.38-377.083=0.35x\;\Longrightarrow\;700.297=0.35x.$

   Запятые при этом выравниваем: $1077.380-377.083=700.297$.

4. 4

   Снимем умножение. Делим обе части на $0.35$:

   $x=\frac{700.297}{0.35}=2000.848571\ldots\approx 2000.85.$

   Деление на $0.35$ — это то же самое, что умножение на $\tfrac{100}{35}=\tfrac{20}{7}$, поэтому точная форма записи такова: $x=\tfrac{20}{7}\times700.297$.

5. 5

   Заметим короткий путь и используем его как проверку. Поскольку одна и та же константа $1077.38$ стоит в обеих частях, вынесение её за скобки даёт

   $1077.38\,(1-0.35)=0.35x\;\Longrightarrow\;x=1077.38\times\frac{0.65}{0.35}=2000.8486,$

   что совпадает с пошаговым ответом ✓. Подстановка обратно: $0.35(2000.8486)+377.083=700.297+377.083=1077.380$ ✓.