Решите уравнение x − 0.2x = 6597.18 − 800 относительно x.

Step-by-step solution

1. 1

   Приводим подобные слагаемые слева. Считаем $x$ как $1.0x$:

   $x-0.2x=(1-0.2)x=0.8x$

   Это в точности арифметика скидки в $20\%$: остаётся $80\%$ первоначальной величины. Такое прочтение сразу задаёт порядок ответа — $x$ должно быть примерно на $25\%$ больше правой части.

2. 2

   Упрощаем правую часть.

   $6597.18-800=5797.18$

   и уравнение принимает вид $0.8x=5797.18$.

3. 3

   Заменяем деление более удобным умножением. Разделить на $0.8$ — то же самое, что умножить на $\frac{1}{0.8}=1.25$:

   $x=\frac{5797.18}{0.8}=1.25\times 5797.18$

4. 4

   Считаем точно. Умножить на $1.25$ — значит прибавить к числу его четверть:

   $5797.18+\frac{5797.18}{4}=5797.18+1449.295=7246.475$

   Запись обрывается на третьем знаке после запятой — округлять ничего не нужно.

5. 5

   Проверяем в обоих прочтениях. Напрямую: $0.8\times 7246.475=5797.18$ ✓. Как скидку: $7246.475-0.2(7246.475)=7246.475-1449.295=5797.18$ ✓. Значит $x=7246.475$.