Решите уравнение x + √4 − 3x = −2.

Step-by-step solution

1. 1

   Вычисляем корень. В $\sqrt{4}$ нет переменной, поэтому это просто число $2$ — заметим, что арифметический квадратный корень равен $+2$, а не $\pm2$:

   $x + 2 - 3x = -2$

   Поняв это, видим: перед нами обычное линейное уравнение, а не иррациональное, так что ни возведения в квадрат, ни проверки области допустимых значений не потребуется.

2. 2

   Приводим подобные слагаемые с x.

   $x - 3x = -2x \quad\Longrightarrow\quad -2x + 2 = -2$

3. 3

   Переносим свободный член.

   $-2x = -4$

4. 4

   Делим на коэффициент при переменной.

   $x = \frac{-4}{-2} = 2$

   Два минуса дают плюс — ошибка в знаке здесь привела бы к $x = -2$.

5. 5

   Проверяем подстановкой в исходное уравнение. $2 + \sqrt{4} - 3(2) = 2 + 2 - 6 = -2$ — совпадает с правой частью. Верно.