Решите уравнение 2x + 2 = 10.

Step-by-step solution

1. 1

   Отменяем действия в обратном порядке. Левая часть построена так: $x$ умножили на $2$, а затем прибавили $2$. Чтобы её разобрать, идём в обратную сторону: сначала убираем $+2$, а с коэффициентом разбираемся в последнюю очередь. Вычитаем $2$ из обеих частей:

   $2x+2-2=10-2\qquad\Longrightarrow\qquad2x=8$

2. 2

   Делим на коэффициент при переменной.

   $\frac{2x}{2}=\frac{8}{2}\qquad\Longrightarrow\qquad x=4$

   Можно было бы сначала разделить, а потом вычесть, но это требует большей аккуратности: уравнение превращается в $x+1=5$, и забыть разделить ещё и $+2$ — типичная ошибка.

3. 3

   Проверяем подстановкой в исходное уравнение. $2(4)+2=8+2=10$ ✓. Левая часть в точности совпала с правой.

4. 4

   Проходим альтернативным путём для перекрёстной проверки. Вынесем множитель слева: $2(x+1)=10$, отсюда $x+1=5$ и $x=4$ ✓ — тот же ответ другим способом, а это хороший довод в пользу того, что арифметика верна.

5. 5

   Отмечаем единственность решения. Уравнение линейное с ненулевым коэффициентом при $x$, поэтому прямая $y=2x+2$ пересекает горизонтальную прямую $y=10$ ровно один раз. Решение ровно одно, и это $x=4$.