Решите уравнение x + 10x + x + x = 104.

Step-by-step solution

1. 1

   Делаем невидимые коэффициенты явными. Одиночное $x$ означает $1x$, поэтому левая часть — это $1x + 10x + 1x + 1x$. Считать, будто одиночные слагаемые ничего не вносят, — стандартная ошибка, которая привела бы к $10x = 104$.

2. 2

   Складываем коэффициенты.

   $1 + 10 + 1 + 1 = 13 \quad\Longrightarrow\quad 13x = 104$

3. 3

   Делим на суммарный коэффициент.

   $x = \frac{104}{13} = 8$

   Деление точное, поскольку $13 \times 8 = 104$.

4. 4

   Проверяем подстановкой. $8 + 10(8) + 8 + 8 = 8 + 80 + 8 + 8 = 104$. Верно.

5. 5

   Отметим смысл задачи. Это алгебраическая запись задачи на деление величины в отношении $1 : 10 : 1 : 1$ при общей сумме $104$, поэтому части равны $8,\ 80,\ 8,\ 8$.