Решите уравнение x / (0,33668 + x) = 0,95 относительно x.

Step-by-step solution

1. 1

   Разбираемся в структуре уравнения. Оно говорит, что $x$ составляет $95\%$ от суммы $0.33668+x$. Значит, фиксированная величина $0.33668$ — это оставшиеся $5\%$, и ответ должен быть в $\frac{95}{5}=19$ раз больше неё. Предсказанный множитель $19$ даст ориентир для проверки выкладок.

2. 2

   Избавляемся от знаменателя. Ни при каком решении знаменатель не равен нулю, поэтому умножаем на него обе части:

   $x=0.95(0.33668+x)$

3. 3

   Раскрываем скобки.

   $x=0.319846+0.95x$

   поскольку $0.95\times 0.33668=0.319846$.

4. 4

   Приводим подобные с $x$. Вычтем $0.95x$ из обеих частей:

   $x-0.95x=0.319846\quad\Rightarrow\quad 0.05x=0.319846$

   Коэффициент $0.05$ — это ровно те $5\%$, которыми $x$ не является; чем он меньше, тем больше $x$.

5. 5

   Делим и подтверждаем предсказанный множитель.

   $x=\frac{0.319846}{0.05}=6.39692$

   и действительно $19\times 0.33668=6.39692$ — в точности как на первом шаге.

6. 6

   Проверяем подстановкой. Сумма равна $0.33668+6.39692=6.7336$, и

   $\frac{6.39692}{6.7336}=0.95$

   точно, значит $x=6.39692$.