Решите уравнение (9127 − x) / x = 0.934 относительно x.

Step-by-step solution

1. 1

   Разбираемся, что означает это отношение. В числителе стоит та часть числа $9127$, которая остаётся после вычитания $x$, поэтому уравнение говорит: остаток составляет $0.934$ от $x$. Так как $0.934$ чуть меньше $1$, обе части почти равны и $x$ должен получиться немного больше половины от $9127$, то есть чуть больше $4563$.

2. 2

   Избавляемся от знаменателя. В любом решении $x\neq 0$, поэтому умножение на $x$ безопасно:

   $9127-x=0.934x$

3. 3

   Собираем слагаемые с $x$. Прибавим $x$ к обеим частям:

   $9127=0.934x+x=1.934x$

   Коэффициент равен $1.934$, а не $0.934$: лишняя единица пришла из того $-x$, который стоял в числителе.

4. 4

   Делим.

   $x=\frac{9127}{1.934}=4719.2347\ldots\approx 4719.23$

   Точное значение: $x=\frac{9127000}{1934}=\frac{4563500}{967}$, и дальше эта дробь не сокращается ($967$ — простое число).

5. 5

   Подставляем обратно с точностью до четырёх знаков. Остаток равен $9127-4719.2347=4407.7653$, и

   $\frac{4407.7653}{4719.2347}=0.93400$

   ровно как и требовалось. Для сравнения: значение $4719.75$ даёт $0.93379$ и в нужное отношение не попадает, а значит, решением не является.