Решить уравнение 0.85x + 0.85x = 87870 относительно x.

Step-by-step solution

1. 1

   Складываем два одинаковых слагаемых. Они подобны, поэтому коэффициенты складываются:

   $0.85x+0.85x=2(0.85x)=1.70x$

   Обычная небрежность — оставить слева $0.85x$; тогда итоговый ответ удваивается.

2. 2

   Делим на полученный коэффициент.

   $x=\frac{87870}{1.70}$

3. 3

   Избавляемся от десятичной дроби, чтобы получить точную обыкновенную. Умножаем числитель и знаменатель на $100$, затем сокращаем общий множитель $10$:

   $\frac{87870}{1.7}=\frac{8787000}{170}=\frac{878700}{17}$

   Число $17$ простое и не делит $878700$, поэтому дробь уже несократима — ответ не может оказаться целым.

4. 4

   Выполняем деление. $17\cdot 51688=878696$, в остатке $4$, поэтому

   $x=51688+\frac{4}{17}=51688.23529411\ldots$

   Период берётся из дроби $4/17$; округляя до сотых, получаем $x\approx 51688.24$.

5. 5

   Проверка. $1.7\times 51688.2352941=87870.0000$, и равносильно $0.85\times 51688.2352941=43935$, что после удвоения даёт $87870$. Оба пути воспроизводят правую часть.