Решить относительно x: x = 0.35 * 200 + 0.35x.

Step-by-step solution

1. 1

   Сначала вычислим числовое произведение. Здесь $0.35\times200=70$, поэтому уравнение сводится к

   $x=70+0.35x$

   Теперь вся сложность лишь в том, что $x$ стоит в обеих частях.

2. 2

   Поймём, почему нельзя просто разделить. Частая ошибка — прочитать это как $x=70/0.35=200$. Так теряется $x$ в правой части. Поскольку $x$ определён отчасти через самого себя, слагаемые с $x$ нужно собрать до любого деления.

3. 3

   Перенесём 0.35x влево. Вычтем $0.35x$ из обеих частей:

   $x-0.35x=70\qquad\Longrightarrow\qquad (1-0.35)x=70\qquad\Longrightarrow\qquad 0.65x=70$

   Коэффициент $1-0.35=0.65$ — это и есть «цена» самоссылки.

4. 4

   Разделим на 0.65.

   $x=\frac{70}{0.65}=\frac{7000}{65}=\frac{1400}{13}=107.6923\ldots\approx107.69$

   Запись в виде точной дроби $\tfrac{1400}{13}$ сразу показывает, что десятичная дробь бесконечна.

5. 5

   Проверим подстановкой. При $x=\tfrac{1400}{13}$ правая часть равна $70+0.35\cdot\tfrac{1400}{13}=70+\tfrac{490}{13}=\tfrac{910+490}{13}=\tfrac{1400}{13}$, что в точности совпадает с левой ✓. Заметим: ответ $107.69$ больше $70$, но заметно меньше наивных $200$ — хорошее напоминание о том, зачем нужен шаг сбора слагаемых.