Решите уравнение: минус (5x − 4) плюс 2 умножить на (x − 7) равно −1.

Step-by-step solution

1. 1

   Читаем минус перед скобкой как умножение на $-1$. Он действует на оба слагаемых внутри скобки:

   $-(5x-4)=-5x+4$

   Свободный член становится $+4$. Запись $-5x-4$ — самая частая ошибка в уравнениях такого вида.

2. 2

   Раскрываем вторую скобку, умножая на 2.

   $2(x-7)=2x-14$

   поэтому уравнение принимает вид

   $-5x+4+2x-14=-1$

3. 3

   Приводим подобные слагаемые.

   $-5x+2x=-3x,\qquad 4-14=-10\quad\Rightarrow\quad -3x-10=-1$

4. 4

   Выделяем слагаемое с $x$. Прибавим $10$ к обеим частям:

   $-3x=9$

5. 5

   Делим на отрицательный коэффициент и проверяем.

   $x=\frac{9}{-3}=-3$

   Подстановка: $-(5(-3)-4)+2(-3-7)=-(-19)+2(-10)=19-20=-1$ ✓. (Это уравнение, поэтому при делении на $-3$ знак менять не нужно — это правило относится к неравенствам.)