Решить уравнение 4x − 3(20 − x) = −4 относительно x.

Step-by-step solution

1. 1

   Раскроем скобку, умножив $-3$ на каждое слагаемое.

   $-3(20-x)=-60+3x$

   Второе произведение равно $(-3)(-x)=+3x$: знак становится плюсом. Запись $-60-3x$ — самая частая ошибка, и она полностью меняет ответ.

2. 2

   Перепишем уравнение без скобок.

   $4x-60+3x=-4$

3. 3

   Приведём подобные слагаемые. Слагаемые с $x$ теперь складываются:

   $4x+3x=7x\quad\Rightarrow\quad 7x-60=-4$

4. 4

   Перенесём свободный член в правую часть.

   $7x=-4+60=56$

5. 5

   Разделим и проверим.

   $x=\frac{56}{7}=8$

   Подстановка: $4(8)-3(20-8)=32-3(12)=32-36=-4$ ✓. Значит, $x=8$.