Приведите к простейшему виду: 7(f + 4) + 2(3f - 8).

Step-by-step solution

1. 1

   Раскроем скобки в первом выражении, умножая 7 на каждый из слагаемых. Нужно умножить как $f$, так и $4$:

   $7(f+4)=7f+28$

2. 2

   Раскроем скобки во втором выражении, учитывая знак минус.

   $2(3f-8)=6f-16$

   Коэффициент $2$ умножается на $3f$, получаем $6f$. Частая ошибка — складывать коэффициенты вместо умножения.

3. 3

   Запишем выражение без скобок.

   $7f+28+6f-16$

4. 4

   Приведём подобные: отдельно складываем переменные и отдельно — числа.

   $7f+6f=13f,\qquad 28-16=12$

   В результате получаем $13f+12$. Дальнейшему упрощению выражение не поддаётся: $13f$ и $12$ — непохожие слагаемые, а $13$ и $12$ не имеют общих делителей.

5. 5

   Проверим результат на конкретных значениях. При $f=2$ исходное выражение даёт $7(6)+2(-2)=42-4=38$, а упрощённое — $13(2)+12=38\;\checkmark$. При $f=0$ исходное: $28-16=12$, упрощённое: $12\;\checkmark$. Подстановка $f=0$ отдельно подтверждает свободный член.