Решить уравнение 20x − 2 − (4x + 2) = 6 + 2x относительно x.

Step-by-step solution

1. 1

   Раскрываем скобку, меняя знак у обоих слагаемых внутри. Минус перед скобкой переворачивает знак всего, что стоит внутри неё:

   $-(4x+2)=-4x-2\quad\Rightarrow\quad 20x-2-4x-2=6+2x$

   Запись $-4x+2$ — типичная оплошность, которая сразу уводит ответ в сторону.

2. 2

   Приводим подобные слагаемые слева.

   $20x-4x=16x,\qquad -2-2=-4\quad\Rightarrow\quad 16x-4=6+2x$

3. 3

   Собираем слагаемые с переменной. Вычитаем $2x$ из обеих частей:

   $14x-4=6$

4. 4

   Собираем свободные члены. Прибавляем $4$:

   $14x=10$

5. 5

   Делим и сокращаем дробь.

   $x=\frac{10}{14}=\frac57\approx 0.7143$

   Дробь всегда сокращаем: у $10$ и $14$ есть общий множитель $2$.

6. 6

   Проверяем точно, без округлений. При $x=\frac57$ левая часть равна $\frac{100}{7}-2-\left(\frac{20}{7}+2\right)=\frac{80}{7}-4=\frac{52}{7}$, а правая — $6+\frac{10}{7}=\frac{52}{7}$ ✓.