Решить уравнение относительно x: 16000000 × (0.11 + 0.0006) + 0.13 × x = x.

Step-by-step solution

1. 1

   Сначала упрощаем скобку, а уже потом умножаем. Складываем две ставки:

   $0.11+0.0006=0.1106$

   Аккуратно выравнивайте разряды: $0.11$ — это $0.1100$, поэтому сумма равна $0.1106$, а не $0.116$.

2. 2

   Вычисляем постоянное произведение.

   $16000000\times 0.1106=1769600$

   Быстрая проверка: $16\,000\,000\times 0.11=1\,760\,000$ и $16\,000\,000\times 0.0006=9\,600$, а $1760000+9600=1769600$ ✓. Теперь уравнение выглядит так: $1769600+0.13x=x$.

3. 3

   Помним, что у одиночного $x$ коэффициент равен 1. Вычтем $0.13x$ из обеих частей:

   $1769600=x-0.13x=(1-0.13)x=0.87x$

   Считать одиночный $x$ «безкоэффициентным» и записывать $1769600=0.13x$ или $1769600=-0.87x$ — типичная ошибка в уравнениях такого вида.

4. 4

   Делим на 0,87.

   $x=\frac{1769600}{0.87}=\frac{176960000}{87}=2034022.9885\ldots\approx 2034022.99$

   Переход к точной обыкновенной дроби сохраняет все знаки до округления до копеек.

5. 5

   Проверяем подстановкой. Левая часть: $1769600+0.13\times 2034022.99=1769600+264422.99=2034022.99$ — совпадает с правой ✓. Обратите внимание: ответ больше постоянной $1769600$ ровно на те $13\%$, которые были добавлены обратно, — это и есть ожидаемая прикидка.