Решить уравнение относительно x: (3669724.77 − x) умножить на 3% плюс 13% от x равно 330275.23.

Step-by-step solution

1. 1

   Сначала переводим оба процента в десятичные дроби. Процент — это сотая часть, поэтому $3\%=0.03$ и $13\%=0.13$:

   $0.03(3669724.77-x)+0.13x=330275.23$

   Перед нами классическое уравнение «разделить общую сумму между двумя ставками»: сумма $x$ облагается по более высокой ставке, а остаток — по более низкой.

2. 2

   Умножаем 0.03 на каждое слагаемое в скобке.

   $0.03\times 3669724.77=110091.7431$

   $110091.7431-0.03x+0.13x=330275.23$

   Заметим, что $x$ встречается дважды с противоположными знаками, поэтому эти слагаемые нужно объединить прежде всего.

3. 3

   Складываем два слагаемых с $x$.

   $-0.03x+0.13x=0.10x$

   и уравнение сводится к

   $110091.7431+0.10x=330275.23$

   Итоговый коэффициент $0.10$ — это разность двух ставок, $13\%-3\%$: важен только их разрыв, ведь каждая денежная единица, переведённая из низкой корзины в высокую, добавляет $10\%$.

4. 4

   Выделяем слагаемое с $x$.

   $0.10x=330275.23-110091.7431=220183.4869$

5. 5

   Делим на 0.10. Деление на одну десятую — это умножение на десять:

   $x=2201834.869$

6. 6

   Сверяем ответ с общей суммой. По высокой ставке набегает $0.13\times 2201834.869=286238.53$, по низкой — $0.03\times(3669724.77-2201834.869)=0.03\times 1467889.901=44036.70$. Их сумма равна $330275.23$ ✓, а сам $x$ заметно меньше общей суммы $3669724.77$, так что разбиение осмысленно.