Решить относительно x: 364.4210x + 364.4210 = 215900.9.

Step-by-step solution

1. 1

   Обычный путь: сначала отменяем сложение. Вычитание $364.4210$ из обеих частей оставляет слева только слагаемое с $x$:

   $364.4210x=215900.9-364.4210=215536.479.$

   При вычитании выравниваем запятые: $215900.900-364.421=215536.479$, дописав нули, чтобы разряды стояли строго друг под другом.

2. 2

   Делим на коэффициент. Разделив обе части на $364.4210$:

   $x=\frac{215536.479}{364.4210}=591.449117916\ldots\approx 591.4491.$

   Деление на десятичную дробь равносильно умножению числителя и знаменателя на $10^{4}$, то есть $\frac{2155364790}{3644210}$, если удобнее работать с целыми числами.

3. 3

   Более быстрый путь: замечаем повторяющийся коэффициент. Число $364.4210$ умножается на $x$ и стоит отдельным слагаемым, поэтому его можно вынести за скобку:

   $364.4210\,(x+1)=215900.9\;\Longrightarrow\;x+1=\frac{215900.9}{364.4210}=592.449117916.$

   Вычитая $1$, получаем $x=591.449117916$ — то же значение, но всего одним делением вместо вычитания и деления.

4. 4

   Сверяем оба пути. Они обязаны совпасть, ведь $\frac{a\,b-a}{a}=b-1$ — тождество. Здесь $\frac{215900.9}{364.4210}$ и $\frac{215536.479}{364.4210}$ отличаются ровно на $\frac{364.4210}{364.4210}=1$ ✓. Замеченный общий коэффициент даёт и быструю оценку: $215900.9/364\approx 593$, значит ответ должен быть около $592$.

5. 5

   Проверяем подстановкой. При $x=591.449117916$

   $364.4210\times 591.449117916=215536.479,\qquad 215536.479+364.4210=215900.900 ✓.$

   Если округлить $x$ до $591.45$ ещё до подстановки, получится $215901.22$ — близко, но это лишнее напоминание округлять только в самом конце.