Решите уравнение −10 + 10q − 10 = 10 + 4q относительно q.

Step-by-step solution

1. 1

   Приводим в порядок каждую часть, прежде чем что-то переносить. Слева стоят две отдельные константы, $-10$ и $-10$, по обе стороны от слагаемого с переменной. Если сложить их сразу, не случится классической ошибки — переноса только одной из них:

   $-10-10+10q=-20+10q$

   так что уравнение принимает вид $-20+10q=10+4q$.

2. 2

   Собираем переменную там, где коэффициент больше. Поскольку $10>4$, вычитаем $4q$ из обеих частей, и оставшийся коэффициент остаётся положительным:

   $-20+6q=10$

   Такой выбор направления избавляет от деления на отрицательное число.

3. 3

   Переносим свободный член. Прибавляем $20$ к обеим частям:

   $6q=30$

4. 4

   Делим на коэффициент при переменной.

   $q=\frac{30}{6}=5$

5. 5

   Проверяем обе части по отдельности. Слева: $-10+10(5)-10=-10+50-10=30$. Справа: $10+4(5)=10+20=30$. Значения совпали, значит $q=5$ верно. Проверкой это становится именно потому, что каждая часть вычисляется заново, а не повторяются те же преобразования.