Решить уравнение (2981 − x) / x = 4,3043 относительно x.

Step-by-step solution

1. 1

   Превратим отношение в формулу. Обозначив $r=4.3043$, уравнение $\frac{T-x}{x}=r$ раз и навсегда приводится к виду

   $T-x=rx\;\Longrightarrow\;T=(1+r)x\;\Longrightarrow\;x=\frac{T}{1+r}$

   Наличие этой готовой формулы сводит все дальнейшие вычисления к подстановке и не даёт спутать $1+r$ с $r$.

2. 2

   Подставим числа. При $T=2981$ и $r=4.3043$

   $1+r=5.3043,\qquad x=\frac{2981}{5.3043}$

3. 3

   Выполним деление с достаточным числом знаков.

   $x=561.99687\ldots$

   После запятой идут цифры $99687$, поэтому с точностью до сотых $x=562.00$ — отбрасывание до $561.99$ округляет в неверную сторону.

4. 4

   Найдём оставшуюся часть.

   $2981-561.99687=2419.00313$

   так что число $2981$ разбивается примерно на $562.00$ и $2419.00$.

5. 5

   Проверим отношение.

   $\frac{2419.00313}{561.99687}=4.30430$

   Это воспроизводит $r$ с точностью до шести значащих цифр и подтверждает, что $x\approx 562.00$.