Решите уравнение (5399 − x) / x = 4.8116 относительно x.

Step-by-step solution

1. 1

   Читаем смысл отношения. Уравнение утверждает, что отнятая от $5399$ часть в $4.8116$ раза больше самого $x$. Значит $5399$ разбивается на $x$ и $4.8116x$, и $x$ должно составить примерно одну шестую целого — полезный ориентир ещё до вычислений.

2. 2

   Умножаем обе части на $x$. У любого решения $x\neq 0$, поэтому

   $5399-x=4.8116x$

3. 3

   Прибавляем $x$ к обеим частям.

   $5399=4.8116x+x=5.8116x$

   Единица здесь берётся от того самого $-x$, что стоял в числителе; потеряв её, мы получили бы $1122.08$ — грубо неверный ответ.

4. 4

   Делим.

   $x=\frac{5399}{5.8116}=929.00406\ldots\approx 929.00$

   При округлении до двух знаков после запятой на конце оказываются нули, так что ответ $929.03$ завышен на три сотых.

5. 5

   Проверяем разбиение. Остаток равен $5399-929.00406=4469.99594$, и

   $\frac{4469.99594}{929.00406}=4.81160$

   что совпадает с заданным отношением до пяти значащих цифр, а сумма $929.00+4470.00=5399.00$ восстанавливает исходное число.