Решите относительно k: 7200 = 200k + 300.

Step-by-step solution

1. 1

   Распознаём структуру. Перед нами модель «постоянные затраты плюс тариф»: база $300$ и ещё по $200$ на каждую единицу $k$ дают в сумме $7200$. Такие уравнения возникают всякий раз, когда итог делится на разовую плату и плату за штуку.

2. 2

   Сначала убираем свободное слагаемое. Вычтем $300$ из обеих частей: это число прибавлялось последним, поэтому убирается первым:

   $7200-300=200k\qquad\Longrightarrow\qquad 6900=200k$

3. 3

   Прикидываем до деления. $200\times35=7000$ — это чуть больше $6900$, поэтому ожидаем $k$ немного меньше $35$.

4. 4

   Делим на 200.

   $k=\frac{6900}{200}=\frac{69}{2}$

   После деления числителя и знаменателя на $100$ получается точная дробь $\tfrac{69}{2}$; число $69$ нечётно, поэтому целым результат не станет.

5. 5

   Переводим в десятичную дробь.

   $k=\frac{69}{2}=34.5$

   Дробь конечная (знаменатель $2$), в отличие от ответов со знаменателями $3$ или $7$, — и она согласуется с прикидкой «чуть меньше $35$» ✓.

6. 6

   Проверяем в исходном уравнении. $200\times34.5+300=6900+300=7200$ ✓ — ровно левая часть. Заметим: если бы по смыслу задачи $k$ обязано быть целым числом штук, ответа у задачи не было бы, — это стоит сверять с контекстом.