Решите относительно p: 6(5 + p) = 7(p + 6) − 5.

Step-by-step solution

1. 1

   Раскроем скобки слева. Умножим $6$ на оба слагаемых:

   $6(5+p)=30+6p$

2. 2

   Раскроем скобки справа и учтём отдельную константу. Умножим на $7$, затем вычтем $5$:

   $7(p+6)-5=7p+42-5=7p+37$

   Если сложить $42-5$ сразу, до переноса через знак равенства, следующий шаг сведётся к одному действию.

3. 3

   Запишем упрощённое уравнение.

   $30+6p=7p+37$

   В обеих частях есть $p$, поэтому подобные слагаемые нужно собрать, прежде чем читать ответ.

4. 4

   Уберём меньшее слагаемое с p. Вычитая $6p$ (а не $7p$), оставляем переменную с коэффициентом $+1$, и деление в конце не понадобится:

   $30=p+37$

5. 5

   Выразим p. Вычтем $37$ из обеих частей:

   $30-37=p\qquad\Longrightarrow\qquad p=-7$

6. 6

   Проверим в исходном уравнении. Слева: $6(5-7)=6(-2)=-12$. Справа: $7(-7+6)-5=7(-1)-5=-7-5=-12$ ✓. Обе части дали $-12$, значит, $p=-7$ подтверждается.