Решите уравнение: 3x + 5 = 30 + 5.

Step-by-step solution

1. 1

   Сначала упрощаем правую часть, до всех прочих действий. Это чистая арифметика:

   $30+5=35\qquad\Longrightarrow\qquad 3x+5=35$

   Потерять этот последний $+5$ и решать вместо исходного уравнение $3x+5=30$ — единственная настоящая ловушка задачи, и она даёт неверный ответ $\tfrac{25}{3}$.

2. 2

   Замечаем короткий путь. В обеих частях стоит один и тот же свободный член $+5$, поэтому вычитание $5$ из каждой части убирает его целиком — дроби появиться не могут:

   $3x=30$

3. 3

   Делим обе части на 3.

   $x=\frac{30}{3}=10$

   Поскольку $30$ кратно $3$, ответ получается целым — ещё один признак того, что правая часть прочитана верно.

4. 4

   Сравниваем с ошибочным прочтением. Если бы уравнение действительно было $3x+5=30$, вышло бы $3x=25$ и $x=\tfrac{25}{3}\approx8.33$. Наличие или отсутствие этого последнего $+5$ и есть вся разница между аккуратным целым числом и дробью.

5. 5

   Проверяем в исходном уравнении. Слева: $3(10)+5=35$. Справа: $30+5=35$ ✓. Обе части равны $35$, что подтверждает $x=10$.