Решите уравнение относительно x: 6.58x + 14 = 6.63x.

Step-by-step solution

1. 1

   Прочитаем задачу как догонялки. Правая часть растёт по $6.63$ на единицу, левая — по $6.58$, зато левая стартует с форой в $14$. Вопрос в том, сколько нужно единиц, чтобы лишние $0.05$ за единицу отыграли фору в $14$.

2. 2

   Перенесём слагаемые с x вправо. Вычтем $6.58x$ из обеих частей:

   $14=6.63x-6.58x$

3. 3

   Вычтем коэффициенты.

   $6.63-6.58=0.05\qquad\Longrightarrow\qquad 14=0.05x$

   Разрыв — всего пять сотых, поэтому ответ окажется примерно в двадцать раз больше $14$.

4. 4

   Разделим на 0.05, пользуясь обратным числом. Так как $\dfrac{1}{0.05}=20$, деление на $0.05$ — это умножение на $20$:

   $x=\frac{14}{0.05}=14\times20=280$

   В отличие от варианта той же задачи с $0.17$, где выходит периодическая дробь $\tfrac{1400}{17}\approx82.35$, здесь ответ целый: $0.05=\tfrac{1}{20}$ делит $14$ нацело.

5. 5

   Проверим в исходном уравнении. Слева: $6.58\times280+14=1842.4+14=1856.4$. Справа: $6.63\times280=1856.4$ ✓. Совпадение точное, значит $x=280$.