Решите уравнение 5x + 7 = 2. Запишите точное решение.

Step-by-step solution

1. 1

   Определим, в каком порядке отменять действия. Левая часть строится из $x$ умножением на $5$ и последующим прибавлением $7$. Чтобы выделить $x$, эти действия отменяют в обратном порядке: сначала вычитание, потом деление. Если делить первым, то придётся делить на $5$ и число $7$, а это лишняя дробь.

2. 2

   Вычтем 7 из обеих частей.

   $5x+7-7=2-7\ \Longrightarrow\ 5x=-5$

   Правая часть отрицательна, и это уже подсказывает, что $x$ будет отрицательным, ведь $5>0$.

3. 3

   Разделим обе части на 5.

   $x=\frac{-5}{5}=-1$

   Ответ точный, никакого округления нет, потому что $-5$ делится на $5$ нацело.

4. 4

   Проверим подстановкой.

   $5(-1)+7=-5+7=2\ \checkmark$

   Левая часть в точности воспроизводит правую, поэтому $x=-1$ — единственное решение. Уравнение линейное с ненулевым коэффициентом при $x$, значит, решение ровно одно, и других корней искать не нужно.