Решите уравнение -20 + 7x + 17 - 15x + 3x - 9 = 0 и запишите ответ в виде дроби.

Step-by-step solution

1. 1

   Рассортируем слагаемые на две группы. В уравнении присутствуют переменные слагаемые: $7x$, $-15x$, $3x$, а также числовые: $-20$, $17$, $-9$. Сначала сгруппируем их, чтобы не ошибиться со знаками.

2. 2

   Сложим коэффициенты при x. $7-15+3=-5$, то есть все переменные слагаемые сводятся к $-5x$. Складываются только коэффициенты, переменная $x$ остаётся без изменений.

3. 3

   Сложим числа. $-20+17-9=-12$. Теперь уравнение принимает вид двухчленного линейного: $-5x-12=0$.

4. 4

   Перенесём свободный член вправо. Прибавим $12$ к обеим частям уравнения — получаем $-5x=12$. Так сохраняется знак при переменной.

5. 5

   Разделим обе части на коэффициент -5. $x=\frac{12}{-5}=-\frac{12}{5}$. В десятичной форме это $-2{,}4$, но в ответе требуется именно дробь $-\frac{12}{5}$.

6. 6

   Подставим найденное значение для проверки. При $x=-\frac{12}{5}$: $7x+(-15x)+3x=-5\left(-\frac{12}{5}\right)=12$, а $12+(-12)=0$, значит исходное уравнение выполнено точно.