Решите уравнение 5x − 4 = 2x + 11.

Step-by-step solution

1. 1

   Переносим меньшее слагаемое с переменной. Вычтем $2x$ из обеих частей:

   $5x-2x-4=11\quad\Longrightarrow\quad 3x-4=11$

2. 2

   Переносим свободный член. Прибавим $4$ к обеим частям:

   $3x=11+4=15$

3. 3

   Делим на $3$.

   $x=\frac{15}{3}=5$

4. 4

   Проверяем обе части. При $x=5$:

   $\text{левая часть}=5(5)-4=21,\qquad\text{правая часть}=2(5)+11=21$

   Равны, значит $x=5$ $\checkmark$. Так как коэффициенты при $x$ различны ($5\ne 2$), уравнение заведомо имеет ровно одно решение: равные коэффициенты означали бы либо отсутствие решений, либо бесконечное их множество.