Решить уравнение 2x + 5 = 13.

Step-by-step solution

1. 1

   Сначала выделим слагаемое с $x$. Свободный член $+5$ — самая внешняя операция, поэтому его убираем раньше коэффициента. Вычтем $5$ из обеих частей:

   $2x+5-5=13-5\quad\Longrightarrow\quad 2x=8$

2. 2

   Разделим на коэффициент при $x$. Коэффициент равен $2$, поэтому делим обе части на $2$:

   $x=\frac{8}{2}=4$

3. 3

   Почему важен порядок действий. Если делить на $2$ сначала, получится $x+\tfrac52=\tfrac{13}{2}$ — тоже верно, но теперь все числа дробные. Сняв сперва свободный член, мы оставляем арифметику целочисленной.

4. 4

   Проверим подстановкой. Подставим $x=4$ в исходную левую часть:

   $2(4)+5=8+5=13\qquad\checkmark$

   Части совпали, значит $x=4$ — единственное решение: у линейного уравнения с ненулевым коэффициентом корень всегда ровно один.