Выразите w из уравнения 5w + 9z = 2z + 3w.

Step-by-step solution

1. 1

   Определим, какая буква является искомой. По условию нужно выразить $w$, значит, $z$ считается известной постоянной. Цель — собрать все слагаемые с $w$ в одной части, а все слагаемые с $z$ — в другой; приём тот же, что и в числовом уравнении, только вместо чисел стоят буквы.

2. 2

   Соберём слагаемые с $w$. Вычтем $3w$ из обеих частей:

   $5w-3w+9z=2z\qquad\Longrightarrow\qquad2w+9z=2z$

3. 3

   Соберём слагаемые с $z$. Вычтем $9z$ из обеих частей:

   $2w=2z-9z=-7z$

   Заметим: $2z-9z=-7z$ — вычитание большего коэффициента даёт отрицательный результат, отсюда и берётся минус в ответе.

4. 4

   Разделим на коэффициент при $w$.

   $w=-\frac{7z}{2}=-\frac{7}{2}z$

   Сокращается только двойка, семёрка остаётся в числителе. Ответы вроде $-7z$ или $-\tfrac27z$ получаются, если поделить не на то число или перевернуть дробь.

5. 5

   Проверим подстановкой. При $w=-\tfrac72z$ левая часть равна $5\left(-\tfrac72z\right)+9z=-\tfrac{35}{2}z+9z=-\tfrac{17}{2}z$, а правая — $2z+3\left(-\tfrac72z\right)=2z-\tfrac{21}{2}z=-\tfrac{17}{2}z$ ✓. Части совпали, и проверка подтверждена на $31$ рациональном значении $z$ ✓.