Решить уравнение 5(-5 + n) - (-5n + 1) = -2 и записать ответ обыкновенной дробью.

Step-by-step solution

1. 1

   Раскрываем первую скобку.

   $5(-5 + n) = -25 + 5n$

2. 2

   Раскрываем вторую скобку со знаком минус. Минус перед скобкой меняет знак у обоих слагаемых внутри:

   $-(-5n + 1) = +5n - 1$

   Если получить здесь $-5n - 1$, слагаемые с $n$ сократятся и появится ложный вывод «решений нет» — это классическая ошибка именно в такой задаче.

3. 3

   Приводим подобные слагаемые.

   $-25 + 5n + 5n - 1 = -2 \quad\Longrightarrow\quad 10n - 26 = -2$

4. 4

   Выражаем n.

   $10n = 24 \quad\Longrightarrow\quad n = \frac{24}{10} = \frac{12}{5} = 2.4$

   Сократив $\tfrac{24}{10}$ на общий множитель $2$, получаем несократимую дробь.

5. 5

   Проверяем подстановкой. $5\left(-5 + 2.4\right) = 5(-2.6) = -13$, а $-\left(-5(2.4) + 1\right) = -(-12 + 1) = 11$. Их сумма равна $-13 + 11 = -2$ — совпадает с правой частью.