Решите уравнение 5 − 2(x − 1) = 1.

Step-by-step solution

1. 1

   Умножаем $-2$ на каждое слагаемое в скобке. Множитель несёт знак минус, поэтому знаки обоих слагаемых внутри меняются:

   $-2(x-1)=-2x+2$

   Запись $-2x-2$ — стандартная ошибка; ведь $-2\times(-1)=+2$.

2. 2

   Переписываем уравнение и приводим свободные члены.

   $5-2x+2=1\quad\Longrightarrow\quad 7-2x=1$

3. 3

   Выделяем слагаемое с переменной. Вычитаем $7$ из обеих частей:

   $-2x=1-7=-6$

4. 4

   Делим на $-2$. Минус на минус даёт плюс:

   $x=\frac{-6}{-2}=3$

5. 5

   Проверяем в исходной записи. $5-2(3-1)=5-2(2)=5-4=1$ $\checkmark$. Подстановка именно в исходное уравнение (а не в раскрытое) заодно подтверждает, что скобки раскрыты верно.