Решить уравнение 1 × (1 − x) = 0.1.

Step-by-step solution

1. 1

   Воспользуемся свойством единицы при умножении. Умножение любого выражения на $1$ оставляет его без изменений, поэтому первый множитель можно просто отбросить:

   $1\times(1-x)=1-x\quad\Longrightarrow\quad 1-x=0.1$

   Из-за скобок это выглядит как произведение, которое нужно раскрывать до квадратного уравнения; это не так. Во всём уравнении $x$ встречается один-единственный раз.

2. 2

   Выделим слагаемое с $x$. Вычтем $1$ из обеих частей:

   $-x=0.1-1=-0.9$

3. 3

   Разделим на $-1$. Для уравнения (в отличие от неравенства) умножение на $-1$ не требует дополнительных предосторожностей:

   $x=0.9$

4. 4

   Проверим и заметим структуру дополнения. $1-0.9=0.1$ $\checkmark$. Уравнения вида $1-x=p$ постоянно встречаются в теории вероятностей, где $x$ и $p$ — вероятности противоположных событий, дающие в сумме $1$.