Решите уравнение 4x − 0.35(x − 1) = 253.586.

Step-by-step solution

1. 1

   Раскроем скобку, умножив на −0.35 оба слагаемых. Второе произведение равно $(-0.35)(-1) = +0.35$:

   $4x - 0.35x + 0.35 = 253.586$

   Запись $-0.35$ на этом месте — типичная знаковая ошибка, которая смещает корень примерно на $0.19$.

2. 2

   Приведём подобные слагаемые с x.

   $4x - 0.35x = 3.65x \quad\Longrightarrow\quad 3.65x + 0.35 = 253.586$

3. 3

   Перенесём свободный член.

   $3.65x = 253.586 - 0.35 = 253.236$

4. 4

   Разделим, сохранив точное значение.

   $x = \frac{253.236}{3.65} = \frac{253236}{3650} = \frac{126618}{1825} \approx 69.379726$

   Дробь дальше не сокращается, поэтому десятичная запись не обрывается, а оказывается периодической: округление до $69.38$ годится для ответа, но не для дальнейших вычислений.

5. 5

   Проверим подстановкой. $4(69.379726) = 277.518904$ и $0.35(68.379726) = 23.932904$; их разность равна $253.586000$, что в точности совпадает с правой частью.