Решить относительно x: 32.63x + 4.545 = 10.

Step-by-step solution

1. 1

   Продумываем порядок двух действий. Переменную сначала умножают на $32.63$, а затем прибавляют $4.545$. Отменять эти действия нужно в обратном порядке: вычесть свободный член, а потом делить на коэффициент. Если делить первым, придётся делить оба слагаемых, и ошибок станет больше.

2. 2

   Вычитаем 4.545 из обеих частей.

   $32.63x=10-4.545=5.455$

   Здесь важно выровнять запятые: $10.000-4.545=5.455$.

3. 3

   Оцениваем ответ ещё до деления. Число $5.455$ примерно в шесть раз меньше $32.63$, поэтому ждём $x\approx0.17$. Результат порядка $1$ или порядка $0.02$ означал бы потерянную запятую.

4. 4

   Делим обе части на 32.63.

   $x=\frac{5.455}{32.63}=\frac{5455}{32630}=\frac{1091}{6526}$

   Умножение числителя и знаменателя на $1000$ убирает десятичные дроби, а сокращение на общий множитель $5$ даёт несократимую точную дробь.

5. 5

   Переводим в десятичную запись.

   $x=0.1671774\ldots\approx0.1672$

   Это согласуется с оценкой около $0.17$ ✓.

6. 6

   Проверяем подстановкой. $32.63\times0.16717744+4.545=5.455000+4.545=10.000000$ ✓.