Решите уравнение: 25 = (200 + 200)/x.

Step-by-step solution

1. 1

   Сначала упростим числитель. Неизвестного в нём нет:

   $200+200=400\qquad\Longrightarrow\qquad 25=\frac{400}{x}$

2. 2

   Учтём область определения и смысл записи. Так как $x$ стоит в знаменателе, $x\neq0$. Уравнение говорит, что $400$ разделено на части по $25$, — значит, $x$ показывает количество таких частей, то есть число порядка нескольких десятков.

3. 3

   Избавляемся от знаменателя. Умножим обе части на $x$:

   $25x=400$

   Неизвестное вышло из знаменателя, и дробно-рациональное уравнение превратилось в линейное, решаемое в один шаг.

4. 4

   Делим на 25.

   $x=\frac{400}{25}=16$

   Поскольку $25\times4=100$, получаем $25\times16=400$ ✓ — целое число без остатка, в отличие от родственных задач с десятичной правой частью.

5. 5

   Проверяем подстановкой. $\dfrac{200+200}{16}=\dfrac{400}{16}=25$ ✓ — в точности левая часть, причём $16\neq0$, так что ограничение области определения выполнено.