Решить уравнение (148 + 200)/x = 0.05 относительно x.

Step-by-step solution

1. 1

   Прежде всего упрощаем числитель. Сумма — фиксированное число, поэтому свернём её сразу:

   $148+200=348\qquad\Longrightarrow\qquad \frac{348}{x}=0.05$

   Так задача в два действия превращается в одну простую пропорцию.

2. 2

   Отмечаем ограничение области определения. Неизвестное стоит в знаменателе, поэтому $x\neq0$. Любой ответ нужно сверять с этим условием: здесь итоговое значение далеко от нуля, так что ограничение безобидно, но записать его — обязательная часть грамотного решения дробно-рационального уравнения.

3. 3

   Избавляемся от знаменателя, умножая обе части на x.

   $348=0.05x$

   По существу исходное равенство говорит, что на каждую единицу $x$ приходится $0.05$ от $348$, значит $x$ должен быть заметно больше $348$ — полезная прикидка порядка ещё до вычислений.

4. 4

   Делим на 0.05, пользуясь обратным числом. Поскольку $\dfrac{1}{0.05}=\dfrac{1}{\frac{1}{20}}=20$, деление на $0.05$ равносильно умножению на $20$:

   $x=\frac{348}{0.05}=348\times20=6960$

5. 5

   Проверяем подстановкой. $\dfrac{148+200}{6960}=\dfrac{348}{6960}=0.05$ в точности, ведь $348\times20=6960$ ✓. Результат действительно намного больше $348$, что согласуется с прикидкой.