Решите уравнение относительно x: 14 = (108 + 84)/x.

Step-by-step solution

1. 1

   Сначала упростим числитель. Неизвестного в нём нет:

   $108+84=192\qquad\Longrightarrow\qquad 14=\frac{192}{x}$

   Ограничение области определения: $x\neq0$.

2. 2

   Прикинем ответ до решения. Уравнение спрашивает, сколько частей по $14$ помещается в $192$. Так как $14\times14=196$ чуть больше, чем $192$, ожидаем, что $x$ будет немного меньше $14$.

3. 3

   Избавимся от знаменателя. Умножим обе части на $x$:

   $14x=192$

4. 4

   Разделим на 14.

   $x=\frac{192}{14}$

5. 5

   Сократим дробь. Числа $192$ и $14$ чётные, поэтому делим на $2$:

   $\frac{192}{14}=\frac{96}{7}$

   Так как $7$ — простое число и не делит $96$, дробь несократима. В десятичной записи $\tfrac{96}{7}=13.\overline{714285}\approx13.714$ — чуть меньше $14$, как мы и предсказывали ✓.

6. 6

   Проверим точной арифметикой. $\dfrac{192}{96/7}=192\times\dfrac{7}{96}=\dfrac{1344}{96}=14$ ✓ — в точности совпадает с левой частью.