Решите уравнение 16000000 × 11,0006 + 0,13x = x.

Step-by-step solution

1. 1

   Сначала свернём произведение констант. В левой части спрятано обычное умножение: $16{,}000{,}000 \cdot 11.0006 = 176{,}009{,}600$. Если сделать это до работы с $x$, уравнение станет читаемым: $176{,}009{,}600 + 0.13x = x.$

2. 2

   Распознаем тип задачи. Неизвестное стоит в обеих частях, то есть перед нами задача «раскрутки итога»: фиксированная сумма плюс $13\%$ от итога даёт сам итог. Стандартный ход — собрать все слагаемые с $x$ в одной части.

3. 3

   Вычитаем 0,13x из обеих частей. $176{,}009{,}600 = x - 0.13x = (1-0.13)x = 0.87x.$ Вынесение $x$ за скобку — ключевой шаг: $1 - 0.13 = 0.87$ — это та доля итога, которую составляет фиксированная сумма.

4. 4

   Делим на 0,87. $x = \frac{176{,}009{,}600}{0.87} = \frac{17{,}600{,}960{,}000}{87} \approx 202{,}309{,}885.06.$ Точное значение — дробь $\tfrac{17600960000}{87}$, десятичная запись которой не обрывается, поэтому округлять следует только в самом конце.

5. 5

   Проверяем подстановкой. $0.13 \times 202{,}309{,}885.06 \approx 26{,}300{,}285.06$, и $176{,}009{,}600 + 26{,}300{,}285.06 \approx 202{,}309{,}885.06$ — обе части совпадают.

6. 6

   Отметим приём масштабирования. Уравнение линейно и однородно по константе, поэтому изменение константы в несколько раз меняет $x$ во столько же раз: то же уравнение с $\tfrac{1600\cdot 11.0006}{100} = 176.0096$ даёт $x \approx 202.31$ — ровно одну миллионную от найденного ответа.