Решить уравнение 14 − 4(t − 5) = 10 − t.

Step-by-step solution

1. 1

   Умножаем −4 на скобку, внимательно следя за вторым знаком. Множитель равен $-4$, а не $4$, и он умножает оба слагаемых внутри:

   $-4(t-5) = -4t + 20$

   Число $+20$ получается как $(-4)(-5)$. Записать здесь $-20$ — самая частая ошибка в уравнениях такого вида.

2. 2

   Складываем свободные члены в левой части.

   $14 - 4t + 20 = 34 - 4t \quad\Longrightarrow\quad 34 - 4t = 10 - t$

3. 3

   Собираем слагаемые с переменной там, где коэффициент останется положительным. Прибавляем $4t$ к обеим частям:

   $34 = 10 + 3t$

4. 4

   Выражаем переменную и делим.

   $24 = 3t \quad\Longrightarrow\quad t = 8$

5. 5

   Проверяем в исходном уравнении. Слева: $14 - 4(8 - 5) = 14 - 4(3) = 14 - 12 = 2$. Справа: $10 - 8 = 2$. Обе части равны $2$, значит $t = 8$ найдено верно.