Решите уравнение 0,8x − 100 = 160.

Step-by-step solution

1. 1

   Сначала избавимся от свободного члена. Прибавим $100$ к обеим частям:

   $0.8x=160+100=260$

2. 2

   Превратим десятичный коэффициент в обыкновенную дробь. При делении на десятичную дробь легко ошибиться, а $0.8=\tfrac{4}{5}$, поэтому деление на $0.8$ — то же самое, что умножение на $\tfrac{5}{4}$:

   $x=260\cdot\frac{5}{4}$

3. 3

   Доводим вычисления до конца. Сначала разделим $260$ на $4$, чтобы работать с меньшими числами:

   $\frac{260}{4}=65,\qquad 65\times 5=325$

   итак, $x=325$.

4. 4

   Проверяем подстановкой в исходное уравнение. $0.8\times 325=260$, и $260-100=160$ $\checkmark$. Так как $0.8$ записывается точной дробью, в проверке нет никакого округления.