Решите относительно x уравнение: 1 делить на 2.7421 равно 1 делить на 3.3 плюс 1 делить на x.

Step-by-step solution

1. 1

   Выражаем $\frac1x$.

   $\frac1x=\frac{1}{2.7421}-\frac{1}{3.3}$

   Здесь $2.7421<3.3$, поэтому разность положительна и $x$ окажется положительным: соединение получается меньше каждой из частей, как и должно быть при параллельном (обратном) сложении.

2. 2

   Складываем две дроби за один приём. Тождество $\frac1a-\frac1b=\frac{b-a}{ab}$ избавляет от необходимости считать два десятичных значения по отдельности и вычитать их:

   $\frac1x=\frac{3.3-2.7421}{2.7421\times 3.3}$

3. 3

   Аккуратно считаем числитель и знаменатель.

   $3.3-2.7421=0.5579,\qquad 2.7421\times 3.3=9.04893$

   Это произведение стоит перепроверить: $2.7421\times 3=8.2263$ и $2.7421\times 0.3=0.82263$, а $8.2263+0.82263=9.04893$. Частая описка — записать $9.04993$, и тогда ответ сдвигается уже в четвёртой значащей цифре.

4. 4

   Переворачиваем частное.

   $x=\frac{9.04893}{0.5579}=16.21963$

   С ошибочным $9.04993$ вышло бы $16.2214$ — близко, но неверно начиная с третьего знака после запятой.

5. 5

   Проверяем подстановкой. $\frac{1}{3.3}=0.3030303$ и $\frac{1}{16.21963}=0.0616537$; их сумма равна $0.3646840$, что совпадает с $\frac{1}{2.7421}=0.3646840$ ✓. Итак, $x\approx 16.2196$.