Решить уравнение 0.8x − 400 = 240.

Step-by-step solution

1. 1

   Отменим вычитание. Прибавим $400$ к обеим частям:

   $0.8x=240+400=640$

2. 2

   Запишем $0.8$ как $\tfrac45$ и перевернём дробь. Деление на $\tfrac45$ — это умножение на обратную дробь $\tfrac54$:

   $x=640\cdot\frac{5}{4}$

3. 3

   Считаем в удобном порядке. Сначала $640\div 4=160$, затем $160\times 5=800$:

   $x=800$

   Равносильный приём: деление на $0.8$ — это умножение на $1.25$, а $640\times 1.25=800$.

4. 4

   Проверка. $0.8\times 800=640$ и $640-400=240$ $\checkmark$. Прикидка по величине: коэффициент меньше $1$, поэтому $x$ обязан быть больше правой части $640$ — и действительно $800>640$.