Решите уравнение относительно x: 0,8(x + 100) = 160.

Step-by-step solution

1. 1

   Выбираем между раскрытием скобок и делением. Годятся оба пути: раскрыть скобки и получить $0.8x+80=160$ либо сразу поделить обе части на $0.8$. Здесь удобнее делить, потому что $160$ нацело делится на $0.8$, и скобка при этом остаётся нетронутой.

2. 2

   Делим обе части на 0.8.

   $x+100=\frac{160}{0.8}$

   Поскольку $\tfrac{1}{0.8}=1.25$, деление на $0.8$ — то же самое, что умножение на $1.25$:

   $\frac{160}{0.8}=160\times1.25=200$

   значит $x+100=200$.

3. 3

   Выражаем x. Вычитаем $100$ из обеих частей:

   $x=200-100=100$

4. 4

   Сверяемся, пройдя вторым путём. Раскроем скобки: $0.8x+80=160$, откуда $0.8x=80$ и $x=\tfrac{80}{0.8}=100$ ✓. Оба способа приводят к одному значению, а это настоящая независимая проверка, а не повторение тех же вычислений.

5. 5

   Подставляем в исходное уравнение. $0.8(100+100)=0.8\times200=160$ ✓ — в точности правая часть.