Решить уравнение 0.8 · (1 + x/10000) = 5.

Step-by-step solution

1. 1

   Снимаем действия снаружи внутрь. Если читать левую часть по порядку построения, то $x$ сначала делят на $10000$, затем прибавляют $1$, а потом всю скобку умножают на $0.8$. Чтобы выразить $x$, отменяем этот список в обратном порядке: делим на $0.8$, вычитаем $1$, умножаем на $10000$. Раскрыть скобку тоже можно, но тогда появится неудобный коэффициент $0.00008$.

2. 2

   Отменяем умножение на 0.8.

   $1+\frac{x}{10000}=\frac{5}{0.8}=\frac{50}{8}=6.25$

   Запись $5/0.8$ в виде $50/8$ сразу показывает, что частное равно ровно $6.25$, а не какому-то округлённому числу.

3. 3

   Отменяем прибавление единицы.

   $\frac{x}{10000}=6.25-1=5.25$

4. 4

   Отменяем деление на 10000.

   $x=5.25\times 10000=52500$

   Умножение десятичной дроби на $10^4$ просто сдвигает запятую на четыре разряда.

5. 5

   Подставляем обратно. $\dfrac{52500}{10000}=5.25$, значит $1+5.25=6.25$ и $0.8\cdot 6.25=5$. Равенство выполняется точно, без округлений, поэтому $x=52500$.